1- Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación de primer grado de la forma ax + by = C, dónde:

  • Los números a y b son los coeficientes de la ecuación x e y son incógnitas y el C es el término independiente
  • La soluciones de la ecuación ax + by = C Son los pares de valores que toman × e y que cumplen la igualdad . Tienen infinitas soluciones.

2- Sistema de ecuaciones lineales

Un sistema de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas es un par de ecuaciones de primer grado de la forma:

Los números A, B, C y D son los coeficientes del sistema, x e y son las incógnitas y e y f son los términos independientes.

Solución de un sistema de ecuaciones

Un par de números son una solución del sistema:

Cuando se verifican las dos ecuaciones a la vez.

3- Sistema de ecuaciones equivalentes

Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.

4- Solución gráficas de un sistema

Para resolver gráficamente un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, realizamos los siguientes pasos.

  1. Se construye una tabla de valores para cada una de las ecuaciones
  2. Se dibuja una recta correspondiente a cada ecuación, usando esas tablas
  3. Las soluciones del sistema corresponden a los puntos de cortes de ambas rectas.

5- Resolución de sistemas por sustitución

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución se dan los siguientes pasos:

  1. Se elige una de las dos incógnitas y se despeja en una de las dos ecuaciones
  2. Se sustituye la incógnita despejada en la otra ecuación
  3. Se resuelve la ecuación obtenida
  4. Sustituyendo este valor en la ecuación despejada, se obtiene el valor de otra incógnita

6- Resolución de sistemas por igualación

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de igualación, realizamos los siguientes pasos:

  1. Se elige una de las dos incógnitas y se despeja en las dos ecuaciones
  2. Se igualan los términos obtenidos
  3. Se resuelve la ecuación que queda para obtener el valor de la incógnita.
  4. Se sustituye el valor obtenido en una de las ecuaciones despejadas y se obtiene el valor de la otra incógnita,

7- Resolución de sistemas por reducción

El método de reducción consiste en transformar un sistema en otro equivalente, de modo que en alguna de las dos ecuaciones aparezca solo una incógnita. Para aplicarlo se siguen los siguientes pasos:

  1. Se multiplican las ecuaciones por los números adecuados para igualar el coeficiente de una de las dos incógnitas.
  2. Sumando o restando las ecuaciones obtenidas, se elimina la incógnita con coeficientes iguales
  3. Si el sistema es compatible se obtiene el valor de la incógnita
  4. Se sustituye el valor de la incógnita obtenido en una de las dos ecuaciones iniciales del sistema, para calcular el valor de la otra figura.

Método de reducción doble

8- Problemas de ecuaciones

Para resolver un problema usando un sistema de ecuaciones se siguen los siguientes pasos:

  1. Comprender el problema
  2. Trazar un plan para resolverlo
  3. Poner en práctica ese plan
  4. Comprobar los resultados

9- Practica

https://matematiquescepa.files.wordpress.com/2013/12/problemas-de-sistemas-de-ecuaciones-de-1c2ba-grado-2c2ba-eso1.pdf

https://www.edu.xunta.gal/centros/iescastroalobrevilagarcia/system/files/Ejercicios%20de%20sistemas%20de%20ecuaciones.pdf

https://iescomplutense.es/wp-content/uploads/2010/10/ESO-2-T08-Autoev-sistemas.pdf

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Alexandru Theodor Muntenas

Estudiante de la ESO en el IES Montevives. Miembro del Área de Altas Capacidades del IES Montevives y percusionista en la Banda Municipal Las Gabias. Aprender es una pasión : 9