1. Potencias de base entera y exponente natural

Una potencia de exponente natural es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales

Partes de la potencia
  • La base nos indica que número se va a repetir
  • El exponente es el número de veces que se repite el factor

2. Operaciones con potencias de la misma base

El producto de potencias de la misma base es igual a otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la suma de los exponente de los factores.

a^{m} · a^{n} = a^{m+n}

El cociente de potencias de la misma base es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia entre los exponentes del dividendo y del divisor.

a^{m} : a^{n} = a^{m-n}

La potencia de una potencia es igual a otra potencia de la misma base, cuyo exponente es el producto de los exponentes

a^{n})^{n}

3. Operaciones con potencias del mismo exponente

La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de sus factores

a(a · b)^{n} = a^{n} + b^{n}

La potencia de un cociente es igual al cociente de la potencia del dividendo entre la potencia del divisor.

a(a : b)^{n} = a^{n} - b^{n}

4. Potencias de exponente entero

Potencia de exponente 0

Cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es igual a 1

Propiedades de la Potencia en números reales | Neetescuela

Potencia de exponente entero negativo

Una potencia de exponente negativo se define como la inversa de la potencia con exponente positivo

Potencias de exponente entero negativo | Fracciones, Matematicas

5. Notación científica

6. Raíces y cuadrados perfectos

Un número a es la raíz cuadrada exacta de otro número b si al elevar a al cuadrado se obtiene b. Un número es un cuadrado perfecto si su raíz cuadrada es exacta. No hay ningún número entero que sea la raíz cuadrada de un número negativo.

Por ejemplo:

Blog de Aula de 6A: MATEMÁTICAS - RAÍCES CUADRADAS EXACTAS.

Si a es la raíz cuadrada de b, entonces -a también es raíz cuadrada de b.

7. Raíz Entera

La raíz cuadrada entera de un número es el mayor número entero cuyo cuadrado es menor. Es decir, sabemos que 29 no podemos calcular su raíz cuadrada (realmente sí, pero nos saldrían decimales), entonces, para simplificar el proceso buscamos un número entero que, al realizar el cuadrado de este, el resultado sea el más próximo al número dado, en este caso 29. El número más cercano a 29 es 5^{2} = 25. Cuyo resultado es 25. Ahora restamos el número dado (29) – el número que hemos buscado (25) y el resultado, es el resto. Tal forma que, la raíz cuadrada entera de 29 es 5 y resto 4

El resto de esa raíz es la diferencia entre el número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera.

¿No lo has entendido? Te dejo un vídeo debajo

El algoritmo para calcular la raíz entera

8. Potencias y raíces de fracciones

Potencia de una fracción

La potencia de una fracción es la fracción que resulta de elevar el número y el denominador a dicha potencia.

^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

Una potencia de una fracción de exponente negativo es igual a la potencia de la fracción inversa elevada a exponente positivo n

::(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n}::

Raíz de una fracción

La raíz cuadrada de una fracción se obtiene calculando la raíz del numerador y la raíz del denominador

?▷【 Operaciones con raíces cuadradas - 2 - Potencias y raíces 】

9. Jerarquía de operaciones

  1. Corchetes y paréntesis
  2. Potencias y raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones, si hay varias, de izquierda a derecha
  4. Sumas y restas, si hay varias, de izquierda a derecha
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Alexandru Theodor Muntenas

Estudiante de la ESO en el IES Montevives. Miembro del Área de Altas Capacidades del IES Montevives y percusionista en la Banda Municipal Las Gabias. Aprender es una pasión : 9