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Poliedros regulares y semirregulares

Poliedros regulares

Llamamos poliedro regular cuando un poliedro cumple las dos condiciones siguientes:

  1. Sus caras son polígonos regulares idénticos.
  2. En cada vértice del poliedro concurre el mismo número de caras.

Hay cinco poliedros regulares:

Tetraedro

Cubo o Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro

Dualidad en poliedros regulares

Se dice que dos poliedros son duales si el número de vértices del primero coincide con el número de caras del segundo y viceversa. Además ambos deben tener el mismo número de aristas.

Si dos poliedros son duales puede construirse uno a partir del otro uniendo con segmentos los centros de cada dos caras contiguas del primero.

Poliedros semirregulares

Un poliedro es semirregular cuando sus caras son polígonos regulares de dos o más tipos, de manera que en todos sus vértices concurran los mismos polígonos.

El cuboctaedro, uno de los sólidos de Arquímedes.

Fórmula de Euler

Si en un poliedro simple (que no tiene orificios) se cuentan el número de caras (c), de vértices (v), y de aristas (a), se cumple lo siguiente:

Fórmula de Euler: c+v-a=2

Si queréis aprender más sobre la Fórmula de Euler ?

Truncando poliedros regulares

Truncar es suprimir, mediante un corte plano, un vértice de un poliedro. Es posible obtener muchas figuras nuevas a partir del truncamiento de otras conocidas.

Planos de simetría y ejes de giro

Un plano de simetría de una figura es aquel que la divide en dos partes, cada una, reflejo de la otra.

Una recta, e, es eje de giro de orden n de una figura si, al girar la figura en torno al eje, esta ocupa la misma posición n veces (incluida la posición inicial).

Superficie y volumen de los cuerpos geométricos

Categorías: AprenderMatemáticas

Alexandru Theodor Muntenas

Estudiante de la ESO en el IES Montevives. Miembro del Área de Altas Capacidades del IES Montevives y percusionista en la Banda Municipal Las Gabias. Aprender es una pasión : 9

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