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Expresiones algebraicas. Valor numérico

Una expresión algebráica es una expresión matemáticas en la que intervienen letras, números y los signos de las operaciones aritméticas.

Las letras reciben el nombre de variables o incógnitas y representan números y cantidades desconocidas.

Valor numérico de una expresión algebraica

El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado obtenido al sustituir cada una de las variables por un número determinado.

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias variables elevadas a exponentes naturales.

  • Partes literales: formada por las variables y sus exponentes correspondientes
  • Coeficiente: o parte numérica, es el número que multiplica a la parte literal

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las variables que forman la parte literal.

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal

Suma y resta de monomios

Los monomios solo pueden sumar y restar si son semejantes. En tal caso, basta con sumar o restar los coeficientes y mantener la parte literal.

Producto de un número por un monomio

Para multiplicar un número por un monomio se multiplica el número por el coeficiente del monomio y se escribe la misma parte literal.

Producto de monomios

Para multiplicar cualquier par de monomios, se multiplican los coeficientes y las partes literales.

Potencias de un monomio

Para dividor dos monomios se dividen sus coeficientes y sus partes literales.

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica por la suma de varios monomios no semejantes, que se llaman términos.
  • El término principal es el monomio de mayor grado. Su coeficiente es el coeficiente principal
  • El término independiente es el monomio que no tiene parte literal
  • El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman

Suma y resta de polinomios

Para sumar o restar polinomios se suman o restan los monomios semejantes que los forman.

Producto de un número por un polinomio

Para multiplicar un número por un polinomio, se multiplica dicho número por cada uno de los monomios que forman el polinomio

Producto de dos polinomios

Para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por cada monomio del segundo polinomio y se operan los monomios semejantes obtenidos.

Potencia de un polinomio

Una potencia de exponente natural de un polinomio es igual al producto del polinomio por sí mismo tantas veces como indica el exponente.

Cociente de un polinomio entre un monomio

Para dividir un polinomio se divide cada término del polinomio entre el monomio. En resumen, realizar lo contrario que en la multiplicación de un polinomio por un monomio

Extracción de factor común

Si los monomios de un polinomio tienen factores comunes, se puede expresar el polinomio como el producto de un monomio, llamado factor común, por otro polinomio de grado menor. La operación se llama extracción del factor común.

Identidades Notables

Cuadrado de una suma

El cuadrado de una suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término más el doble del primero por el segundo (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab

Cuadrado de una diferencia

El cuadrado de una diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término menos el doble del primero por el segundo. (a-b)2 = a2 + b2 – 2ab

Suma por diferencia

La suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término (a+b)(a-b) = a2 – b2

Actividades para repasar y practicar los monomios y polinomios

https://www.iesjovellanos.com/archivos/Serie_monomios_y_polinomios.1511880755.pdf https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2018/10/ejerciicos-de-polinomios-2eso.pdf https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2018/10/operaciones-con-monomios-2eso.pdf https://www.colegioarnauda.org/images/stories/recursos_academicos/matematicas/expresionesalgebraicas2.doc
Categorías: AprenderMatemáticas

Alexandru Theodor Muntenas

Estudiante de la ESO en el IES Montevives. Miembro del Área de Altas Capacidades del IES Montevives y percusionista en la Banda Municipal Las Gabias. Aprender es una pasión : 9

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