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1. Términos estadísticos

  • La población es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio estadístico.
  • La muestra es la parte de la población de la que se recogen los datos
  • Un individuo es cada elemento que forma parte de la muestra o población

Tipos de variables estadísticas

Variable estadística es la característica o propiedad objeto del estudio.

Puede ser:

  • Cualitativa: No se puede expresar mediante un número.
  • Cuantitativa: Se expresa mediante un número
    • Discreta: Solo toma valores aislados
    • Continua: Puede tomar todos los valores de un intervalo.

2. Tablas de frecuencias

Es una tabla de frecuencias se representan los valores que toma la variable estadística, x , con sus frecuencias asociadas:

  • Frecuencia absoluta, f es el número de veces que aparece x en el recuento
  • Frecuencia relativa, h es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos h_1 = \frac{f_1}{N}
  • Frecuencia absoluta acumulada, F es la suma de las frecuencias de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a x
  • Frecuencia relativa acumulada, H es el cociente entre la frecuencia acumulada y en número total de datos

3. Gráficos estadísticas

Diagrama de barras y polígono de frecuencias

Diagrama de barras: ¿qué es y cómo se hace? | Pequeocio

En una diagrama de barras cada valor se representa con una barra de longitud proporcional a su frecuencia. Se utiliza para variables cualitativas y cuantitativas discretas. Si se marcan los puntos medios de los extremos superiores de cada barra y se unen, se obtiene un nuevo gráfico denominado polígono de frecuencias.

Diagrama de sectores

En un diagrama de sectores cada valor se representa mediante un sector de amplitud proporcional a su frecuencia. Se utiliza preferentemente para variable cualitativas.

Diagrama de Sectores | Estadística en contexto

La amplitud de cada sector es el producto de la frecuencia relativa del resultado por 360º.

Amplitud del sector (º) = h1 · 360º

4. Tablas de frecuencias de datos agrupados

Para construir tablas de frecuencias de datos agrupados en intervalos, se suele tomar como valor representativo de cada intervalo el valor medio del mismo. Se denomina a este valor marca de clase, x1 del intervalo.

5. Histograma

En un histograma cada intervalo está representado por un rectángulo cuya base tiene la longitud de dicho intervalo y de altura proporcional a su frecuencia.

6. Parámetros de posición

Moda

La moda, Mo es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia

Media

La media aritmética simple, x̄ es el resultado de dividir la suma de todos los datos entre el número total de datos

Mediana

La mediana, M, es el valor central de la variable, es decir, el número de datos que hay menores que él coincide con el número de datos que hay mayores. Para calcular la mediana se ordenan los datos de menor a mayor:

  • Si el número de datos es impar, es el dato que ocupa el centro de la distribución.
  • Si el número de datos es par, es la media aritmética de dos valores centrales.

7. Parámetros de dispersión

Recorrido o rango

El recorrido o rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores que toma la variable.

Desviación media

La desviación media D_x̄ es la media de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Varianza

La varianza, S^{2} es la media de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto de la media de los mismos.

Desviación típica

La desviación típica, s, es la raíz cuadrada positiva de la varianza

Categorías: AprenderMatemáticas

Alexandru Theodor Muntenas

Estudiante de la ESO en el IES Montevives. Miembro del Área de Altas Capacidades del IES Montevives y percusionista en la Banda Municipal Las Gabias. Aprender es una pasión : 9

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